高一数学解三角形单元测试月考试卷与答案word版免费下载

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高一数学单元测试月考试卷----解三角形

班级         姓名       学号         

一．复习要点

3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.

                                   2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.

（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.

                                   2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.

4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.

5．解题中利用，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算

6．求解三角形应用题的一般步骤：
（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；

（2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；
（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；

（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。

二．例题分析

例1、在△ABC 中，已知b=5,c=8,B=30 ° ，求 C,A,a。

例2、在四边形 ABCD中，∠A=120° ，∠B=∠D=90° ，BC=5,CD=8 ，求四边形ABCD 的面积S 。

例3、在△ABC 中，已知 a(b cos B-c cos C)=(B²-C²)cosA，试判断△ABC 的形状

例4、隔河看两目标 A和B ，但不能到达，在岸边选取相距 √3km的 C和D 两点，同时，测得∠ACB=75° ，∠BCD=45° ，∠ADC=30° ，∠ADB=45° （A,B,C,D 在同一个平面），求两目标A,B 之间的距离。

三．巩固练习

5、在 △ABC中，如果4sin A+2cosB=1, 2sinB+4cosA=3√3 则C=  _________

6、在 △ABC中，角 A,B,C对应的边分别是a,b,c ，若 sin A=1/2, sinB=√3/2 ，求 a:b:c

7、如图一个三角形的绿地ABC ，AB 边长7米，由 C点看AB 的张角为45° ，在AC 边上一点 D处看AB 得张角为60° ，且AD=2DC ，试求这块绿地得面积。

高一数学单元测试月考答案

(此处仅显示本页试卷当中的一小部分参考答案)

例1． a=4√3±3

例2． 71√3/6

例3．等腰三角形或直角三角形

例4． √5km 

巩固练习：

1．  A

2．  D

3．  3/4