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广州市高三年级调研测试
数学（试卷类型：A ）
本试卷共4 页，共21 题，满分150 分。考试用时120 分钟。
三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
设向量OA=(3,-3√3) ，OB=(cosθ,sinθ) ，其中 0≤ θ≤ π/2．
（1）若|AB|= √13 ，求 tanθ的值；
（2）求△ AOB面积的最大值．
17．（本小题满分12分）
已知向量a=(1,-2) ，b=(x,y) ．
（1）若x ，y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足 a □ b =-1的概率；
（2）若x,y∈e[1,6] ，求满足 a □ b＞0 的概率．
19．（本小题满分14分）
已知两点M(-1,0) 、N(1,0) 点 P为坐标平面内的动点，满足 |MN|· |NP|=MN □ MP．
（1）求动点P 的轨迹方程；
（2）若点A(t,4) 是动点P 的轨迹上的一点，K(m,0) 是 x轴上的一动点，试讨论直线 AK与圆x2+(y-1)2=4 的位置关系．
广州市高三年级调研测试
（此处仅显示本页试卷当中的一小部分参考答案）
数学试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | B | A | A | C | D | C | B | C | D | B |
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．
11． 12． 13．①②③ 14． 15．
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