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数学学科
第二单元质量检测试题参赛试卷
学校：宝鸡铁一中 命题人： 杨文兵
一、选择题(本大题共10个小题,每小题6分,共60分)
10.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A. -2/5 B.2/5 C.3/5 D.√10/10
三、解答题(本大题共4小题,共60分)
17.已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC.（用向量方法）
18.如下图，棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别是面A1C1、面BC1、面AC的中心
(1)求证：B1O3⊥PA；
(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值；
19.如下图，四面体PABC，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中点，F是CE的中点
(1)写出点B、C、E、F的坐标；
(2)求BF与底面ABP所成的角的余弦值.
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